БиссектрисауглаBтреугольникаABCделитмедиану, проведенную из вершины C, в отношении 7:2, считая от вершины C. В каком отношении, считая от вершины A, эта биссектрисаделитмедиану, проведенную из вершины A?
Обозначим медианы СД и АР. Точка пересечения медианы СВ с биссектрисой К, а медианы АР-точка М. Тогда по условию ДК/КС=2/7. По свойству биссектрис в треугольнике ВДС ВД/ВС=ДК/КС=2/7. Или (1/2*АВ)/ВС=2/7. Отсюда АВ/ВС=4/7. Аналогично в треугольнике АВР АВ/ВР=АМ/МР. Но АВ/ВР=АВ/(1/2*ВС)=8/7. Следовательно искомое отношение АМ/МР=8/7.