Площадь прямоугольного треугольника равна 24 √3. Один из острых углов равен 60∘. Найдите...

Question

Площадь прямоугольного треугольника равна 24 √3. Один из острых углов равен 60∘. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

Answer 1

Ответ: 8√3
S=1/2AC AB sin 60=24√3
(Половина произведения сторон (гипотенузы и искомого катета на синус угла между ними)
АС-камни против 30 градусов, значит он равен половине АВ.
S= 1/2 * 1/2AB*AB*sin 60=24√3
Пусть АВ=х
Тогда х^2 * √3/ 4*2 =24√3 (умножаем обе части на 8)
Х^2* √3= 192 √3 (делим на √3)
Х^2=192
Х=8√3