Чи подібні два ромби, якщо у кожного з них сторона дорівнює меншій діагоналі?

0 голосов
77 просмотров

Чи подібні два ромби, якщо у кожного з них сторона дорівнює меншій діагоналі?


Геометрия (32 баллов) | 77 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Так, подібні. У ромба всі сторони рівні. Якщо провести меншу діагональ, то ми отримаємо ромб, який складається з двох правильних (рівносторонніх) трикутників. Будь-які правильні трикутники подібні (за трьома сторонами). Тому подібними є і конструкції з двох таких трикутників.

P. S. Якщо вже доводити максимально строго: у правильного трикутника кут дорівнює 60°. Тому в цього ромба кути дорівнюють 120°, 60°, 120°, 60°, а всі сторони рівні. Якщо у двох чотирикутників рівні всі відповідні кути, а відповідні сторони пропорційні, то вони подібні.


image
(9.6k баллов)