Проведите через середину О отрезка CD перпендикуляр к прямым с и d.
Получатся 2 прямоугольных треугольника. В них один угол вертикальный, вторые острые - равны как накрестлежащие, и наклонные СО и ОD равны по построению.
Треугольники равны, и расстояния от О до прямых с и d оавны, как перпендикуляры от точки до прямой являются расстояниме до нее.