Основою піраміди є прямокутник одна із сторін якого дорівнює а. кут між цією стороною і...

Question

Основою піраміди є прямокутник одна із сторін якого дорівнює а. кут між цією стороною і діагоналлю прямокутника дорівнює альфа. кожне бічне ребро піраміди утворює з прощеною один кут бета. Знайдіть висоту піраміди

Answer 1

Ответ:

В основі піраміди лежить прямокутник. Отже, проводимо діагональ АС.

Кут АСД = альфа. Нехай вершина піраміди К. Тоді  кут  КСА = бета.

З трикутника АСД шукаємо СД=АС*cos(альфа),  АД= АС* sin(бета)

Висота КО = АС/2*tg(бета)

АС= СД/cos(альфа)=а/cos(альфа)

Отже, висота КО з трикутника КСО=а/cos(альфа)*tg(бета)=(а*tg(бета)) / cos(альфа)

Объяснение: розв'язок ТОЧНО ПРАВИЛЬНИЙ