Найти: расстояние от точки С до прямой АВ (рис. 4.206)

Ответ:

Задачу невозможно решить

Объяснение:

Введём обозначения, AC=b, AB=c, CB=a=8, R- радиус описанной окружности, S - площадь, расстояние или же высота - h

По т.синусов 8/(2*sin60°)=R=8/√3

Пусть bc=x

Составим выражение нахождения площади через синус : S=1/2x*sin∠A=(x*sin∠A)/2

Составим выражение нахождения площади через R : S=ax/2R

Объеденим эти выражения в систему:

$\left \{ {{S=(x*sinA)/2} \atop {S=ax/2R}} \right.$

Выразим в обоих системах x:

$\left \{ {{x=(2S*R)/a} \atop {x=2S/sinA}} \right.$

Подставив имеющиеся данные:

x=2S*8/8√3

x=√3S

√3x=2S | S=√3x/2

√3S=x

x=bc=1.5

S=0.75√3

Вывод:

Я так понимаю у меня ошибка в системе, но это не отменяет того факта что больше в задаче ничего найти нельзя кроме разных побочных элементов которые не помогут найти ответ, который вы запросили. Треугольник либо прямоугольный, либо в задаче надо найти радиус описанной окружности. Ну либо я всё усложнил слишком сильно и не вижу простейшего решения