ДЕДЛАЙН ЧЕРЕЗ ЧАС :( Решите пожалуйста 3 системы уравнений. Подробно.

0 голосов
57 просмотров

ДЕДЛАЙН ЧЕРЕЗ ЧАС :( Решите пожалуйста 3 системы уравнений. Подробно.

image
Математика (19 баллов) | 57 просмотров
0

Пожалуйста :(

оставил комментарий (19 баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов

Відповідь:

Покрокове пояснення:

1. \left \{ {{x + y=5} \atop {x^{2} + y^{2} =17}} \right.

\left \{ {{(x + y)^{2} =25} \atop {x^{2} + y^{2} =17}} \right.

\left \{ {{x^{2} + 2xy + y^{2} =25} \atop {x^{2} + y^{2} =17}} \right.

\left \{ {{2xy=8} \atop {x + y = 5}} \right.

\left \{ {{2xy=8} \atop {x=5-y }} \right.

\left \{ {{2(5-y)y=8} \atop {x=5 - y }} \right.

\left \{ {{10y - 2y^{2} =8} \atop {x=5 - y}} \right.

\left \{ {{y^{2} - 5y + 4 =0} \atop {x=5-y}} \right.

\left \{ {{y_{1} =1, y_{2} =4} \atop {x=5-y}} \right.

x_{1} = 5 - 1 =4

x_{2} = 5 - 4 = 1

(4; 1), (1; 4)

2.

\left \{ {{x - y =2} \atop {x^{2} - y^{2} =8 }} \right.

\left \{ {{x - y=2} \atop {(x+y)(x-y)=8}} \right.

\left \{ {{x-y=2} \atop {x+y=4}} \right.

2x = 6

x = 3

y = 4 - x = 4 - 3 = 1

(3; 1)

3.

\left \{ {{x^{2} + xy - y^{2} =11} \atop {x-2y=1}} \right.

\left \{ {{x^{2} + xy - y^{2} =11} \atop {x=1 + 2y}} \right.

\left \{ {{(1+2y)^{2} + (1 + 2y)y - y^{2} =11} \atop {x=1 + 2y}} \right.

\left \{ {{1 + 4y + 4y^{2} + y + 2y^{2} - y^{2} =11} \atop {x=1 + 2y}} \right.

\left \{ {{5y^{2} + 5y - 10 = 0} \atop {x=1 + 2y}} \right.

\left \{ {{y^{2} + y - 2 = 0} \atop {x=1 + 2y}} \right.

\left \{ y_{1} = -2, y_{2} = 1 }\atop {x=1 + 2y}} \right.

x_{1} = 1 + 2y_{1} = 1 - 4 = -3

x_{2} = 1 + 2y_{2} = 1 + 2 = 3

(-3; -2), (3; 1)

 

 

(185 баллов)
0

Оуч, спасибо огромное :3

оставил комментарий (19 баллов)
Похожие задачи