Дано:
∆QMR.
QM = MR
RS ⊥QM
∠M = 30°
Найти:
∠QRS.
Решение.
QM = MR => ∆QMR - равнобедренный.
180 - 30 = 150° - сумма ∠Q и ∠R.
Но так как ∆QMR - равнобедренный => ∠Q = ∠R = 150 ÷ 2 = 75°, по свойству равнобедренного треугольника.
RS ⊥QM => ∆SRM - прямоугольный.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
=> ∠SRM = 90 - 30 = 60°
∠QRS = 75 - 60 = 15°
Ответ: 15°