в трапеции ABCD углы A и B прямые. Диагональ AC-биссектриса угла А и равна 6 см. найдите...

Question

в трапеции ABCD углы A и B прямые. Диагональ AC-биссектриса угла А и равна 6 см. найдите площадь трапеции, если уголCDA=60 градусам

Answer 1

Ответ:

S = 6(3+√3)

Объяснение:

1) Тр-к АВС - равнобедренный (доказать можно через равенство углов). Следовательно ВС=АВ=6

2) Проведем высоту СН=АВ=6. h=6.

3) В треугольнике СНD: CH/HD=tgD; 6/HD=√3; HD=6/√3=2√3

4) AH=BC=6; AD=AH+HD=6+2√3

5) S=(AD+BC)/2 *h= (6+2√3+6)/2 *6=18+6√3=6(3+√3)