Пусть АВ = 12 см - хорда, О центр сферы. Точку О соединим с концами хорды. Получили равнобедренный треугольник, АО = ВО как радиусы сферы.
Проведем высоту ОН. Это и будет расстояние от центра сферы до хорды.
Значит ОН = 6 см.
Высота ОН является также и медианой, значит АН = 12 : 2 = 6 см.
По теореме Пифагора ОА = √(36 + 36) = 6√2 см
Ответ: 6√2 см