Площадь полной поверхности конуса вычисляется за формулой:
Sp = π · R · L + π · R2, где:
Sp – площадь полной поверхности конуса;
R – радиус основания;
L – образующая;
π – число ≈ 3,14.
Для того чтобы вычислить полную поверхность конуса, нужно найти радиус его основания, для чего применим формулу его образующей:
L2 = R2 + H2;
R2 = L2 – H2, где:
R2 = 132 – 122 = 169 – 144 = 25;
R = √25 = 5 см.
Sp = 3,14 · 5 · 13 + 3,14 · 25 = 204,1 + 78,5 = 282,6 см2.
Ответ: площадь полной поверхности конуса равна 282,6 см2.