Точки A, B, C лежат ** окружности , причем AB - диаметр, а точка С равноудалена от А и В....

Question

Точки A, B, C лежат на окружности , причем AB - диаметр, а точка С равноудалена от А и В. Вычислите градусную меру угла B. * 1)30 2)45 3)60 4)90

Answer 1

Решение:

Так как АС = СВ => треугольник АСВ - равнобедренный.

=> ∠А = ∠В, по свойству равнобедренного треугольника.

Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности - прямой.

=> ∠С = 90°

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

А так как ∠А = ∠В => ∠A = ∠B = 90/2 = 45˚

Ответ: 45°.

---