Помогите решить!!!!!! Найдите наибольшее значение функции у=12tgx-12x+3пи-13 ** отрезке...

Question

Помогите решить!!!!!! Найдите наибольшее значение функции у=12tgx-12x+3пи-13 на отрезке [-пи/4; пи/4]

Answer 1

Y=12tg x + 12x+3Π-13
Значения на концах отрезка
y(-Π/4)=12tg(-Π/4)-12(-Π/4)+3Π-13=
=-12*1+3Π+3Π-13=6Π-25~-6,15
y(Π/4)=12tg(Π/4)-12*Π/4+3Π-13=
=12*1-3Π+3Π-13=-1
Найдём экстремум
y'=12/cos^2 x - 12=0
1/cos^2 x - 1 = 0
(1-cos^2 x)/cos^2 x = 0
sin^2 x = 0
x = Π*k
В промежуток входит x=0
y(0)=12*0+12*0+3Π-13~-3,57
Наибольшее y(Π/4)=-1