Длинное основание AN равнобедренной трапеции ABMN равно 13 см, короткое основание BM и...

Question

Длинное основание AN равнобедренной трапеции ABMN равно 13 см, короткое основание BM и боковые стороны равны. Определи периметр трапеции, если острый угол трапеции равен 80°. (В расчётах округли числа до сотых.) PABMN= см.

---

Answer 1

Ответ:

Поскольку AN=BM, то треугольник ABMN равнобедренный, а диагональ AN является биссектрисой ∠N .

∠ABM=∠ABN=70:2=35°

∠A=∠AMN=180-(35+35)=110°

∠MN=110-35=75°

По теореме синусов GН=КН*sin 35°:sin 75°=22*0,57:0,96=13,06 cм

Р=13,06*3+22=61,18 см.