Срочно очень прошу пж даю 50балов!1. Один з кутів прямокутного трикутника дорівнює 47...

Question

49 просмотров

Срочно очень прошу пж даю 50балов!1. Один з кутів прямокутного трикутника дорівнює 47 градусів. Знайдіть інший гострий кут. 2. Один із зовнішніх кутів прямокутного трикутника дорівнює 117 градусів. Знайдіть гострі кути трикутника. 3. Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 15 см, а один з катетів 13 см. Знайдіть периметр трикутника. 4. Прямокутний трикутник вписаний в коло. Один з катетів дорівнює радіусу цього кола. Знайдіть кути трикутника. 5. Через точку М до кола з центром О і радіусом 6 см проведено дотичну МА ( А – точка дотику), кут АОМ дорівнює 30 градусів. Знайдіть довжину відрізка ОМ.

Геометрия sabinadyra_zn (12 баллов) 06 Март, 21 | 49 просмотров

Дан 1 ответ

markijankon_zn · Answer 1 · 2021-03-06T02:34:09+0000

Відповідь:

Пояснення:

1. В прямокутному трикутнику один з кутів = 90°, а сума всіх кутів = 180°. Виходячи з цього невідомий кут х=180°-90°-47°=43°

Відповідь: 43°

2. Знайдемо суміжний кут зовнішнього кута 180°-117°=63°. В прямокутному трикутнику один з кутів = 90°, а сума всіх кутів = 180°. Виходячи з цього невідомий кут х=180°-90°-63°=27°

Відповідь: 63° та 27°

3. В цій задачі скористаємося теоремою Піфагора, щоб знайти другий катет:

$x=\sqrt{15^{2}-13^{2} } =\sqrt{225-169} =\sqrt{56} =2\sqrt{14}$

$P=15+13+2\sqrt{14} =28+2\sqrt{14}$ см

4. Оскільки із означення вписаного в коло прямокутного трикутника відомо, що радіус описаного кола дорівнює половині гіпотенузи, то гіпотенуза в даній задачі дорівнює відомому катету збільшеному в д рази.

Знайдемо кут протилежний відомому катету х:

$Sin \alpha = \frac{x}{2x} =\frac{1}{2}$

Один кут = 30°. Оскільки це прямокутний трикутник, то прямий кут = 90°, а третій кут = 180°-90°-30°=60°

Відповідь: кути трикутника 30°, 60°, 90°

5. Оскільки дотична із радіусом утворюють кут 90°, то утворюється прямокутний трикутник АОМ, в якому потрібно знайти гіпотенузу ОМ.

Третій кут в трикутнику буде дорівнювати 60°, оскільки 180°-90°-30°=60°.

За теоремою Синусів

$\frac{AO}{Sin60}=\frac{OM}{Sin 90} \\ \frac{6}{\frac{\sqrt{3} }{2} } =\frac{x}{1} \\x=\frac{12}{\sqrt{3} }$