Пусть F - середина отрезка BC. Пусть AB=x. Из прямоугольного треугольника BEF по теореме Пифагора находим EF=8.
Из прямоугольного треугольника AEF по теореме Пифагора находим AE²=(x+6)²+8²=x²+12x+100. Приравнивая периметр треугольника AED к удвоенному периметру треугольника BEC, получаем уравнение


Ответ: 9