Вершины треугольника АВС лежат ** окружности с центром О. угол АОС=80 градусов, угол С:...

Question

Вершины треугольника АВС лежат на окружности с центром О. угол АОС=80 градусов, угол С: угол А = 3:4. Найдите градусную меру дуг АВ, АС, ВС. Очень нужна помощь. от этого зависит оценка

Answer 1

Если угол АОС равен 80 градусов, то угол В, как вписанный  и равный половине центрального угла АОС,

равен 40 градусов.

Сумма углов А + С

180-40=140 градусов.

Пусть х = коэффициент отношения углов А и С

Тогда 3х:4х=140

Отсюда 7х=140

х=20 градусов.

Угол С=3*20=60 градусов

Угол А =4*20=80 градусов.