Найдите наименьшее значение выражения 2cosx+3sinx

0 голосов
148 просмотров

Найдите наименьшее значение выражения 2cosx+3sinx

Алгебра (70 баллов) | 148 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

вынесем корень из 13 за скобки

\sqrt{13}(\frac{2}{\sqrt{13}}cosx+\frac{3}{\sqrt{13}}sinx)

a=arccos(2/sqrt13)

=sqrt(13)(cosa*cosx+sina*sinx)=sqrt13cos(a-x)

cos по модулю не превышает единицу,=>min=-sqrt13

(3.0k баллов)
Похожие задачи