У столярній майстерні працюють майстер і його учень. За скільки днів майстер може...

Question

У столярній майстерні працюють майстер і його учень. За скільки днів майстер може виготовити крісло, якщо учень на виготовлення крісла витрачає на 9 дн(-ів, -я) більше, ніж майстер, а працюючи одночасно, вони можуть цю роботу зробити за 6 дн(-ів, -я)?

Answer 1

Відповідь:

9 днів.

Пояснення:

Нехай майстер може зробити крісло за х днів, тоді учень за х+9 днів.

За 1 день майстер зробить 1/х частину крісла.

За 1 день учень зробить 1/(х+9) частину крісла.

За 1 день вони разом зроблять 1/6 частину крісла.

Маємо рівняння:

1/х + 1(х+9) = 1/6

6х+54+6х=х²+9х

х²-3х-54=0

За теоремою Вієта х=-6 (не підходить)  х=9.

Майстер може виготовити крісло за 9 днів.