Найдите сумму всех положительных членов арифметической прогрессии 43; 39

0 голосов
40 просмотров

Найдите сумму всех положительных членов арифметической прогрессии 43; 39


Алгебра (45 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Ответ: 22

Объяснение:

d=39-43= -4.    S n=(2а₁+d(n-1)):2*n  ⇒

S n=(2*43+(-4)(n-1)):2*n=(86-4n+4):2*n=((90-4n):2*n=(45-2n)*n=45n-2n²;

-2n²+45n>0;

2n²-45n<0;</p>

2n(n-22,5)<0;</p>

Нули функции: n=0 и n=22,5.

По методу интервалов 2n(n-22,5)<0 при n∈(0;22,5) ⇒ n=22/</p>

S₂₂=(2а₁+21d):2*22;

S₂₂=(2*43+21*(-4)):2*22=(86-84):2*22=22.

(3.1k баллов)