Разность двух чисел равна 5,а их произведение равно 84.Найдите эти числа.

Пусть $a-$ первое число, тогда $b-$ второе число.

$(a-b )-$ разность этих чисел или $5$

$ab-$ произведение этих чисел или $84$

Составим систему уравнений:

$\left \{ {{a-b=5} \atop {ab=84}} \right.$

$\left \{ {{a=5+b} \atop {ab=84}} \right.$

$\left \{ {{a=5+b} \atop {b(b+5)=84}} \right.$

$\left \{ {{a=5+b} \atop {b^2+5b-84}=0} \right.$

$b^2+5b-84}=0}$

$D=5^2-4*1*(-84)=25+336=361=19^2$

$b_1= \frac{-5+19}{2}=7$

$b_2= \frac{-5-19}{2}=-12$

$\left \{ {{b_1=7} \atop {a_1=12} \right.$ или $\left \{ {{b_2=-12} \atop {a_2=-7} \right.$

Ответ: $7$ и $12;$ $-12$ и $-7$