(x-3)^4-5(x-3)^2+4=0 помогите решить пожалуйста

0 голосов
28 просмотров

(x-3)^4-5(x-3)^2+4=0 помогите решить пожалуйста

Алгебра (29 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

(x-3)^4-5(x-3)^2+4=0

Замена:

(x-3)^2=t, t\geq 0\\t^2-5t+4=0

Используя теорему Виета:

t_{1} =4\\t_{2} =1\\(x-3)^2=4; (x-3)^2 = 1\\x-3 = \pm2; x-3 = \pm1\\x = 1; x=2; x=4; x=5.

(1.1k баллов)
Похожие задачи