Найдите площадь равностороннего треугольника, вокруг которого описано окружность радиуса...

0 голосов
69 просмотров

Найдите площадь равностороннего треугольника, вокруг которого описано окружность радиуса 4 см​

Геометрия (20 баллов) | 69 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Ответ:   S=12\sqrt3\; .

Объяснение:

Высота равностороннего треугольника равна

h=R+r=R+\frac{R}{2}=\frac{3R}{2}=\frac{3\cdot 4}{2}=6

S(\Delta )=\frac{a^2\sqrt3}{4}\\\\Pifagor:\; \; h^2=a^2-\frac{a^2}{4}=\frac{3a^2}{4}=36\; \; \to \; \; a^2=\frac{36\cdot 4}{3}=48\\\\S(\Delta )=\frac{48\sqrt3}{4}=12\sqrt3

(834k баллов)
0 голосов

Отвечаю по приглашению)

Площадь равностороннего треугольника, около которого описана окружность радиуса R, равна  S=a³/4R=a²√3/4⇒a=√3*R=4√3

S=(4√3)²√3/4=12√3/см²/

(21.7k баллов)
Похожие задачи