Решить 4 и 5 полностью с решением и проверкой

Ответ:

Объяснение:

√(x²-3x+11)-4x²+12x=11

√(x²-3x+11)-4x²+12x-44=11-44

√(x²-3x+11)-4*(x²-3x+11)=-33

Пусть √(x²-3x+11)=t≥0 ⇒

t-4t²=-33

4t²-t-33=0 D=529 √D=23

t₁=-2,75 ∉

t²=3 ⇒

√(x²-3x+11)=3

(√(x²-3x+11))²=3²

x²-3x+11=9

x²-3x+2=0 D=1

x₁=2 x₂=1.

$\sqrt{\frac{2-x}{x-1} } -7*\sqrt{\frac{x-1}{2-x} } =6$ ОДЗ: x-1≠0 x≠1 2-x≠0 x≠2.

Пусть $\sqrt{\frac{2-x}{x-1} } =t$ ⇒

$t-\frac{7}{t} =6\\t^{2} -6t-7=0\\D=64;\sqrt{D}=8\\$

t₁=7 t₂=-1 ∉ ⇒

$\sqrt{\frac{2-x}{x-1} } =7\\(\sqrt{\frac{2-x}{x-1} } )^{2} =7^{2} \\\frac{2-x}{x-1} =49\\2-x=49*(x-1)\\2-x=49x-49\\50x=51|:51\\x=\frac{51}{50}.$