Помогите пожалуйста, завтра проверка

$f(x)=\frac{ax+b}{cx+d};\ c\not= 0.$

Функция называется нечетной, если

1) область определения функции симметрична относительно нуля, и

2) для любого x из области определения $f(-x)=-f(x).$

Наша функция существует всюду, кроме значения x, при котором знаменатель равен нулю.

Ищем это значение x:

$cx+d=0; cx=-d; x=-\frac{d}{c}$

Итак, область определения функции имеет вид

$(-\infty,-\frac{d}{c})\cup (-\frac{d}{c},+\infty).$

Чтобы область определения была симметрична относительно нуля, нужно, чтобы $-\frac{d}{c}=0\Rightarrow d=0.$

Следовательно, функция принимает вид $f(x)=\frac{ax+b}{cx}; f(x)=\frac{a}{c}+\frac{b}{cx}.$

Переходим ко второму условию $f(-x)=-f(x):$

$\frac{a}{c}-\frac{b}{cx}=-(\frac{a}{c}+\frac{b}{cx});\ \frac{a}{c}-\frac{b}{cx}=-\frac{a}{c}-\frac{b}{cx}; \frac{2a}{c}=0; a=0.$

Итак, ответ такой: $a=d=0.$

А функция принимает вид $f(x)=\frac{b}{cx}$

Помогите пожалуйста, завтра проверка ​