ПОЖАЛУЙСТА!! ОЧЕНЬ СРОЧНО. ЖЕЛАТЕЛЬНО С РЕШЕНИЕМ.1) Реши систему неравенств...

Question

ПОЖАЛУЙСТА!! ОЧЕНЬ СРОЧНО. ЖЕЛАТЕЛЬНО С РЕШЕНИЕМ.1) Реши систему неравенств −x+4>05x<−52) Реши систему неравенств:x2−81<0x+8>03) Реши систему неравенств: -x>x−2(5x+1)8−x≥(1+3x)2−9x2 Выбери ответ системы неравенств: x∈(−∞;1] x∈(−0,25;1) x∈(+∞;−∞) x∈(−0,25;1] x∈[−0,25;1) x∈[−0,25;1] x∈(−0,25;+∞) Выбери целые ответы системы неравенств: x=0 x=−1 x=0,5 x=0,25 x∈∅ x∈R x=0,2 x=1

Comments

Не совсем поняла насчёт ответов, что к чему относится, вижу ответ к первому и третьему, ко второму вообще нет ничего. И про целые: из решений какого неравенства их выбирать? В общем, решение у Вас, с остальным разберётесь.

---

Вернее, к первому тоже ответа нет.

---

Кстати, когда будете считать целые решения неравенств, 0 тоже считается целым числом.

Answer 1

Ответ:

1)х∈(-∞, -1), решение системы неравенств.

2)х∈ (-8, 9), решение системы неравенств.

3)х∈(-0,25, 1], решение системы неравенств.

Объяснение:

1) Решить систему неравенств:

−x+4>0

 5x

-х> -4

 x< -1

x<4 знак меняется   х∈(-∞, 4) интервал решений</p>

x< -1                             х∈(-∞, -1) интервал решений

Неравенства строгие, скобки круглые.

Отмечаем на числовой оси оба интервала и ищем пересечение решений, то есть, такое решение, которое подходит двум данным неравенствам.

Пересечение  х∈(-∞, -1), это и есть решение системы неравенств.

2) Реши систему неравенств:

x²−81<0  </p>

x+8>0

Приравняем первое неравенство к нулю и решим квадратное уравнение:

x²−81=0  

x²=81

х₁,₂=±√81

х₁= -9

х₂=9

Начертим СХЕМУ параболы (ничего вычислять не нужно), которую выражает уравнение, ветви направлены вверх, парабола пересекает ось Ох при х= -9 и х=9. По графику ясно видно, что у<0  при х от -9 до 9, то есть, решения неравенства в интервале  </p>

х∈ (-9, 9), это решение первого неравенства.

Неравенство строгое, скобки круглые.

Теперь решим второе неравенство:

x+8>0

x> -8

х∈ (-8, +∞), это решение второго неравенства.

Неравенство строгое, скобки круглые.

Теперь нужно на числовой оси отметить интервалы решений двух неравенств и найти пересечение решений, то есть, такое решение, которое подходит двум неравенствам.

Пересечение х∈ (-8, 9), это и есть решение системы неравенств.

3) Реши систему неравенств:

-x>x−2(5x+1)

8−x≥(1+3x)²−9x²   в правой части разность квадратов, раскрыть по формуле:

-х>x-10x-2

8-x>=(1+3x-3x)(1+3x+3x)

-x> -9x-2

8-x>=1*(1+6x)

-x+9x> -2

8-x>=1+6x

8x> -2

-x-6x>=1-8

x> -2/8

-7x>= -7

x> -0,25  х∈(-0,25, +∞), это решение первого неравенства.

Неравенство строгое, скобки круглые.

x<=1    х∈(-∞, 1], это решение второго неравенства. </p>

Неравенство нестрогое, х=1 входит в число решений, скобка квадратная. У знаков бесконечности скобка всегда круглая.

Теперь нужно на числовой оси отметить интервалы решений двух неравенств и найти пересечение решений, то есть, такое решение, которое подходит двум неравенствам.

Пересечение х∈(-0,25, 1], это и есть решение системы неравенств.