Определите длину стороны ромба, диагонали которого равны:а)30 см и 70 см; б) 140см и 48 см

0 голосов
73 просмотров

Определите длину стороны ромба, диагонали которого равны:а)30 см и 70 см; б) 140см и 48 см


Геометрия (45 баллов) | 73 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Відповідь:

а)38см

б)74см

Пояснення:

а)За свойством диагоналей:

Кут между ними равен 90

Они точкой пересечения делятся пополам

Рассмотрим один из прямокутных треугольников:

а)Его стороны равны 30/2=15см 70/2=35см

За теоремой Пифагора:

[tex]15^{2}[/tex]+[tex]35^{2}[/tex]=225+1225=1450

Отсюда сторона равна [tex]\sqrt{1450}[/tex]≈38

б)140/2=70см 48/2=24см

[tex]70^{2}[/tex]+[tex]24^{2}[/tex]=4900+576=5476

Отсюда:

Сторона равна [tex]\sqrt{5476}[/tex]=74см.

(234 баллов)