Сторони трикутника дорівнюють 13 см,14см,15 см.Знайти площу описаного навколо цього...

0 голосов
251 просмотров

Сторони трикутника дорівнюють 13 см,14см,15 см.Знайти площу описаного навколо цього трикутника круга.


Геометрия (34 баллов) | 251 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1. площадь треугольника через формулу Герона

для этого нужен полупериметр треугольника: (13+14+15)/2=21

площадь: √21*(21-13)*(21-14)*(21-15) = √21*8*7*6 = √3*7*2³*7*2*3 = √3²*7²*2⁴ = 3*7*2² = 21*4 = 84 см²

2. Формула площади треугольника с помощью радиуса окружности, описанного около него:

АВС/4R

Подставляем все известное:

(13*14*15)/(4х)=84

(13*7*15)/2х=84

2х=1365/84

2х=16,25

х=8,125

8,125 - радиус окружности

3. Площадь окружности = пи*R²

66.015625π

(4.0k баллов)