АВ = 5/18 см
ВС = 5/18 · 3 = 15/18 = 5/6 см
АС = 5/18 + 19/27 = 15/54 + 38/54 = 53/54 см
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Р = АВ + ВС + АС = 5/18 + 5/6 + 53/54 = 15/54 + 45/54 + 53/54 = 113/54 = 2 целых 5/54 (см) - периметр треугольника.
Ответ: 2 целых 5/54 см.