Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения (1/25)^(0,4х-2)= 125.

Question

Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения (1/25)^(0,4х-2)= 125.

Comments

\frac{1}{25}^{0,4x-2} =125

---

Ой, тут не работает. Дробь под степенью ?

---

https://imgur.com/a/knq76R3

---

Спасибо, сейчас решу.

Answer 1

Ответ: [1;4).

Объяснение:

[tex]\frac{1}{25} = 5^{-2}[/tex] ;  [tex]125 = 5^{3}[/tex]

[tex]5^{-2(0,4x-2)}=5^{3}[/tex] ; Основания одинаковы, значит показатели степени одинаковы.

[tex]-2(0,4x-2) = 3[/tex]

[tex]-0,8x + 4 = 3[/tex]

[tex]0,8x = 1[/tex]

[tex]x = \frac{1}{0,8}[/tex] = 1,25

Comments

Спасибо большое)

---

Не за что)