Знайдіть сторони прямокутника, якщо його периметр дорівнює 32 м, а площа - 64 м2.

0 голосов
93 просмотров

Знайдіть сторони прямокутника, якщо його периметр дорівнює 32 м, а площа - 64 м2.


Геометрия (20 баллов) | 93 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Ответ: 8м

Объяснение: пусть одна сторона=х, а вторая =у. Составим систему уравнений используя формулу площади прямоугольника и формулу его периметра: Р=2(х+у)

S=xy

Подставим в уравнение известные нам значения:

2(х+у)=32 |÷2

ху=64

х+у=16

ху=64

х=16-у

Теперь подставим значение х во второе уравнение: ху=64

(16-у)у=64

16у-у²=64

-у²+16у-64=0 |×(-1)

у²-16у+64=0

(у-8)²=0

у-8=0

у=8

Одна сторона=8м

Теперь подставим значение у в первое уравнение: х=16-у=16-8=8м

Наш прямоугольник является квадратом, у которого все стороны равны

(506 баллов)