Ответ:
Объяснение:
4)
√(x²-3x+11)-4x²+12x=11
√(x²-3x+11)-4x²+12x-44=11-44
√(x²-3x+11)-4*(x²-3x+11)=-33
Пусть √(x²-3x+11)=t≥0 ⇒
t-4t²=-33
4t²-t-33=0 D=529 √D=23
t₁=-2,75 ∉
t²=3 ⇒
√(x²-3x+11)=3
(√(x²-3x+11))²=3²
x²-3x+11=9
x²-3x+2=0 D=1
x₁=2 x₂=1.
5)
[tex]\sqrt{\frac{2-x}{x-1} } -7*\sqrt{\frac{x-1}{2-x} } =6[/tex] ОДЗ: x-1≠0 x≠1 2-x≠0 x≠2.
Пусть [tex]\sqrt{\frac{2-x}{x-1} } =t[/tex] ⇒
[tex]t-\frac{7}{t} =6\\t^{2} -6t-7=0\\D=64;\sqrt{D}=8\\[/tex]
t₁=7 t₂=-1 ∉ ⇒
[tex]\sqrt{\frac{2-x}{x-1} } =7\\(\sqrt{\frac{2-x}{x-1} } )^{2} =7^{2} \\\frac{2-x}{x-1} =49\\2-x=49*(x-1)\\2-x=49x-49\\50x=51|:51\\x=\frac{51}{50}.[/tex]