Установите, что является в пространстве аналогом правильного треугольника, аналогом...

Question

Установите, что является в пространстве аналогом правильного треугольника, аналогом стороны треугольника, аналогом расстояний от любой точки M, лежащей внутри правильного треугольника, до всех сторон. Сформулируйте задачу, аналогичную данной и решите ее.

Answer 1

Тетраэдр, гранями которого есть четыре равносторонних треугольника можно считать аналогом правильного треугольника на плоскости. Аналогом стороны треугольника можно считать грань указанного третраэдра. Аналогом расстояний от любой точки М, лежащей внутри правильного треугольника до всех его сторон будут расстояния от любой точки, расположенной внутри равногранного тетраэдра, до плоскостей его граней.