Дано: ΔABC, ω(О,R) - описана.
Точки О и С лежат в одной полуплоскости, относительно прямой АВ.
∠АОВ = 167°
Найти: ∠АСВ.
Решение:
∠AOB - центральный, опирается на дугу АВ.
∠АСВ - вписанный, опирается на ту же дугу. Вписанный угол равен половине центрального, опирающегося на ту же дугу. Значит,
∠АСВ = ∠АОВ/2 = 167°/2 = 83,5°