Выберите вариант ответа (задания 1-12)
1. Угол, вершина которого лежит в центре окружности называется
А) центральным; Б) вписанным; В) описанным.
2. Угол, вершина которого лежит на окружности называется
А) центральным; Б) вписанным; В) описанным.
3. Вписанный угол равен
А) двойной величине дуги, на которую он опирается;
Б) дуге, на которую он опирается;
В) половине дуги на которую он опирается.
4. Центральный угол равен
А) двойной величине дуги, на которую он опирается;
Б) дуге, на которую он опирается;
В) половине дуги, на которую он опирается.
5.Выберите верное утверждение.
А)Вписанный угол равен дуге, на которую он опирается
Б) Центральный угол равен вписанному углу, опирающемуся на ту же дугу
В) Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу
6. Чему равен вписанный угол, опирающийся на дугу в 1200
А) 1200; Б) 600; В) 2400
7. Чему равен центральный угол, опирающийся на дугу в 400
А) 800; Б) 200; В) 400
8 Чему равен вписанный угол, опирающийся на дугу в 1000
А) 500; Б) 1000; В) 2000.
9.Чему равен центральный угол, опирающийся на дугу в 800
А) 1600; Б) 800; В) 400.
10. Вершины треугольника АВС лежат на окружности. < С = 60, < А = 50. Найдите градусную меру наименьшей из дуг АС.
А) 140; Б) 70; В) 160, Г) 120
11. Точки А и В лежат на окружности с центром в точке О так, что <АОВ = 20, а длина меньшей дуги АВ равна 88. Найдите длину большей дуги АВ.
А) 748
Б) 1496
В) 800
Г) 1500
12 Хорда АВ делит окружность на две части, градусные меры которых относятся как 7:29. Под каким углом видна эта хорда из точки С, принадлежащей меньшей дуге окружности?
А) 350, Б) 360 , В)1450
Запишите ответ (задания 13-16):
13. Найдите ∠DEF, если градусные меры дуг DE и EF равны 150° и 68° соответственно.
14. Найдите ∠KOM, если известно, что градусная мера дуги MN равна 124°, а градусная мера дуги KN равна 180°. Точка O — центр окружности.
15. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 48°.
16. Точка О — центр окружности, ∠AOB = 84° (см. рисунок). Найдите величину угла ACB (в градусах).
Запишите решение (задания 17-20):
17. Центральный угол AOB опирается на хорду AB длиной 6. При этом угол OAB равен 60°. Найдите радиус окружности.
18. Прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 12 см вписан в окружность. Чему равен радиус этой окружности?
19. Дана окружность с центром в точке О. Хорды МР и СК пересекаются в точке В так, что МВ = 4, ВР = 15, КВ на 7 больше ВС. Найдите КС.
20.Прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 12 см вписан в окружность. Чему равен радиус этой окружности?