Пожалуйста помогите,очень нужно) За два дня совместной работы двух трактористов различной...

Question

76 просмотров

Пожалуйста помогите,очень нужно)

За два дня совместной работы двух трактористов различной мощности была вспахана одна треть поля.За сколько дней можно было вспахать все поле каждым трактором отдельно,если первым трактором можно вспахать все поле за 5 дней скорее,чем вторым?

Алгебра Ксююнчик_zn (21 баллов) 04 Фев, 18 | 76 просмотров

Дано ответов: 2

Zulik_zn · Answer 1 · 2018-02-04T20:44:11+0000

возмём 1 трактороста, т.е. его дни,когда он закончит работу: х, а 2 тракторист получается: х+5. а вместе они могут вспахать всё поле получается за 6 дней,т.е. 2 дня умножаем на 3 равно 6 дням.вот уравнение:

1/х+1/х+5=1/6

-х^2+7x+30=0

D=169

x=10

значит день,когда 1 трактрист закончит работу: 10, а 2 тракториста 15

знатокматематики_zn · Answer 2 · 2018-02-04T20:44:12+0000

Пусть певый трактор вспашет поле за х дней, тогда второй вспашет за (х+5) дней. Производительность первого трактора составить 1/х, а второго 1/(х+5). Составим уравнение

$\frac{1}{x}\cdot 2+\frac{1}{x+5}\cdot 2=\frac{1}{3}\\\ \frac{2x+5}{x(x+5)}=\frac{1}{6} \\\\\\ x^2+5x=12x+30\\\ x^2-7x-30=0\\\ D=49+120=169=13^2\\\ x_{1}=\frac{7+13}{2}=10\\\\ x_{2}=\frac{7-13}{2}=-3\\\\$

Получили, что первый трактор вспашет поле за 10 дней, тогда второй трактор вспашет все поле за 10+5=15 дней

Ответ: 10 и 15 дней