В одной системе координат постройте графики функции y=8/x и y=корень x. найдите координаты их общей точки. Имеют ли общие точки графики функций: А) y=8/x и y= - 5/x;Б)y=8/x и y= -2x? Можно ли ответить на этот вопрос, не выполняя построения графиков?
Ответ:
Координаты точек пересечения:
\frac{8}{x} =5x\\ 5x^2=8\\ x^2=\frac{8}{5}\\ x1=\sqrt{1,6} \\
y1=f(\sqrt{1,6} )=\frac{8}{\sqrt{1,6}}
x2=-x1=-\sqrt{1.6}
y2=-y1=-\frac{8}{\sqrt{1,6}}
Ответ: (√1,6 ; 5√1,6) (-√1,6 ; -5√1,6)
