Sin15°×cos7°-cos11°cos79°-sin4°sin86° Срочно помогите

0 голосов
73 просмотров

Sin15°×cos7°-cos11°cos79°-sin4°sin86° Срочно помогите


Алгебра (43 баллов) | 73 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\sin15^\circ\cos7^\circ-\cos11^\circ\cos79^\circ-\sin4^\circ\sin86^\circ=

=\sin15^\circ\cos7^\circ-\cos11^\circ\cos(90^\circ-11^\circ)-\sin4^\circ\sin(90^\circ-4^\circ)=

=\sin15^\circ\cos7^\circ-\sin11^\circ\cos11^\circ-\sin4^\circ\cos4^\circ=

=\sin15^\circ\cos7^\circ-\dfrac{1}{2} \sin22^\circ-\dfrac{1}{2} \sin8^\circ=

=\sin15^\circ\cos7^\circ-\dfrac{1}{2} (\sin22^\circ+\sin8^\circ)=

=\sin15^\circ\cos7^\circ-\dfrac{1}{2} \cdot2\sin\dfrac{22^\circ+8^\circ}{2}\cos\dfrac{22^\circ-8^\circ}{2}=

=\sin15^\circ\cos7^\circ-\sin15^\circ\cos7^\circ=0

(271k баллов)