Составьте систему уравнений и решите: Два тракториста за 4 дней обработали 48 га земли....

Question

Составьте систему уравнений и решите: Два тракториста за 4 дней обработали 48 га земли. Первый тракторист за 2 дня обработал столько земли, сколько второй тракторист за 3 дня обработал. Сколько гектаров земли обработали каждый тракторист за один день?

Answer 1

пусть х га/день - производительность первого тракториста и у га/день - второго.

тогда за 4 дня вместе они обработают 4*(х+у) га, что по условию равно 48.

за два дня первый обработает 2х га, второй 3у га. Отсюда система

 

4х+4у=48

2х = 3у

 

x+y=12

2х = 3у

 

x=12*2/5 = 4.8

y=12*3/5 = 7.2

 

Answer 2

Пусть х га обрабртал земли за один день первый тракторист, тогда второй тракторист обработал - у га.

Складываем уравнение:

(х+у)*4 = 48

2х = 3у

 

4х+4у = 48     /4

2х = 3у

 

х+у = 12

2х = 3у

 

у = 12-х

2х = 3*(12-х)

 

2х = 36-3х

2х+3х = 36

5х = 36

х = 36/5

х = 7,2 (га)- обработал первый тракторист за один день.

12-7,2 = 4,8 (га)- второй тракторист за день.

Проверяем:

2*7,2 = 14,4

3*4,8 = 14,4

(7,2+4,8)*4 = 12*4 = 48

Ответ: 7,2 га земли обрабатывает первый тракторист за один день, 4,8 га - второй.