Ответ:
4
Объяснение:
Программа 12121 переводит число 5 в число 101
Команды:
1. прибавь 1;
2. умножь на b (b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2)
Распишем каждое из действий, зная их порядок (программу), команды и какое число мы переводим (5):
Первое действие 5 + 1
Второе действие (5 + 1) * b
Третье действие ((5 + 1) * b) + 1
Четвертое действие (((5 + 1) * b) + 1) * b
Пятое действие ((((5 + 1) * b) + 1) * b) + 1
Составим уравнение и раскроем все скобки, зная какое число мы получим:
((((5 + 1) * b) + 1) * b) + 1 = 101
(((6 * b) + 1) * b) + 1 = 101
((6b + 1) * b) + 1 = 101
(6b² + b) + 1 = 101
6b² + b + 1 = 101
6b² + b + 1 - 101 = 0
6b² + b - 100 = 0
Решим квадратное уравнение:
6b² + b - 100 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b² - 4ac = 1² - 4 * 6 * (-100) = 1 + 2400 = 2401
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
Так как известно что b - натуральное число и b ≥ 2
b = 4