** представленном рисунке KP || AC, CK – биссектриса угла BCA. Найдите угол PKC, если...

Question

На представленном рисунке KP || AC, CK – биссектриса угла BCA. Найдите угол PKC, если угол BPK равен 58 градусов.

---

Answer 1

Ответ:

29°

Объяснение:

Так как KP||AC и СК секущая, то углы АСК и РКС равны при параллельных прямых и секущей, и будут равны углу РСК, так как СК биссектриса.

Угол ВРК+ уголКРС=180° как смежные.

Тогда угол КРС=180°-58°=122°

В треугольнике КРС он равнобедренный сумма углов равна 180°

Угол РКС=(180°-122°) /2

Угол РКС=58°/2=29°

Answer 2

Углы РКС и АСК равны как внутренние накрест лежащие при КР║АС и секущей КС, но т.к. СК- биссектриса угла BCA, то углы РСК И АСК равны, тогда получаем, что в ΔРКС углы К и С равны, но по свойству внешнего угла при вершине Р сумма их равна углу ВРК, т.е. 58°, тогда каждый из них по 58°/2=29°

Ответ ∠РКС=29°