Розв'яжіть рівняння методом заміни змінних: x^4-6x^2+5=0

0 голосов
74 просмотров

Розв'яжіть рівняння методом заміни змінних: x^4-6x^2+5=0

Алгебра (62 баллов) | 74 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Сделаем замену x^2 на k

ПОЛУЧАЕМ:

k^{2} -6k+5=0\\D=36-20=16\\\sqrt{16} =4

k1=\frac{6+4}{2} =5\\k2=\frac{6-4}{2} =1

Обратная замена;

x^{2} =5\\x=\sqrt{5} ;-\sqrt{5}

ИЛИ

x^{2} =1\\x=1;-1

ОТВЕТ:

1;-1;√5;-√5

(7.9k баллов)
Похожие задачи