Ответ:
1) Приют наш мал, зато (=но) спокоен. (можно заменить синонимичным союзом, это сочинительный союз, пишу слитно).
2) Я спросил, что (Что?) бы мне почитать об этом.(мест. + частица, частицу бы можно опустить, смысл предложения не изменится).
3) Незнакомец повернул за (какое?) то старое, полуразрушенное здание. (предлог + частица, частицу бы можно опустить, смысл предложения не изменится).
4) Надо верить в возможность счастья, чтобы (= для чего?) быть счастливым. ( можно заменить синонимичным союзом, это подчинительный союз, пишу слитно).
5) В радости ведь тоже (= и, также) нужна помощь. ( можно заменить синонимичным союзом, это сочинительный союз, пишу слитно)
6) Домашнее задание я стараюсь выполнять в одно и тоже ( такое же, и ) время. ( можно заменить синонимичным союзом, это сочинительный союз, пишу слитно).
7) В дружбе доверие нужно так же, как и надёжность. (искл. когда "как и " всегда пишется раздельно).
8) Убранство комнат также ( тоже,и) не отличалось особым комфортом. ( можно заменить синонимичным союзом, это сочинительный союз, пишу слитно).
Объяснение: