(1/6+1/7)-1/13-1/2) як вирішити скажіть будь ласка :((

Відповідь:

$\frac{200}{273}$

Покрокове пояснення:

$(\frac{1}{6} +\frac{1}{7} )-(\frac{1}{13} -\frac{1}{2})=\frac{200}{273}$

1) $\frac{1}{6} +\frac{1}{7}=$

зводимо до спільного знаменника 42 і домножуємо чисельники на додаткові множники 7 і 6

$=\frac{1*7}{6*7} +\frac{1*6}{7*6}=\frac{7}{42} +\frac{6}{42}=\frac{13}{42}$

2) $\frac{1}{13} -\frac{1}{2}=$

зводимо до спільного знаменника 26 і домножуємо чисельники на додаткові множники 2 і 13

$=\frac{1*2}{13*2} -\frac{1*13}{2*13} =\frac{2}{26} -\frac{13}{26} =-\frac{11}{26}$

3) $\frac{13}{42} -(-\frac{11}{26} )=\frac{13}{42} +\frac{11}{26} =$

зводимо до спільного знаменника 1092 і домножуємо чисельники на додаткові множники 26 і 42

$=\frac{13*26}{42*26} +\frac{11*42}{26*42} =\frac{338}{1092} +\frac{462}{1092} =\frac{800}{1092}=$

скорочуємо чисельник і знаменник на 4, тобто ділимо

$=\frac{800:4}{1092:4}=\frac{200}{273}$