sin20x*cos17x-sin17x*cos20x=0
sin(20-17)x=0; sin3х=0; 3х=πn; n∈Z; х=πn/3; n∈Z
Нам дан отрезок [-4π;5π], из которого надо выбрать корни и посчитать их количество.
х=πn/3; n∈Z
n=-13, х∉[-4π;5π],
n=-12
n=-11
n=-10
...
n=0
n=1
n=2
n=3
n=4
n=15; х=5π
n=16; х=16π/3∉[-4π;5π],
От n=-12 доn=15 корней 12+15+1=28
Ответ 28 корней. на данном отрезке [-4π;5π]