Найти синус острого угла а, если cos а = 12/13

Используем основное тригонометрическое тождество, а именно

$sin^{2} \alpha + cos^{2} \alpha = 1$

Из неё можно вывести следующую формулу:

$sin \alpha = \sqrt{1 - cos^{2} \alpha}$

Получается следующее:

$sin \alpha = \sqrt{1 - (\frac{12}{13})^{2}} = \sqrt{\frac{169-144}{169} } =\sqrt{\frac{25}{169} } = \frac{5}{13}$

Ответ: $sin \alpha = \frac{5}{13}$