Решите уравнение 8^x −3⋅2^x+2 +2^5 − x =0. Укажите корни этого уравнения,...

Question

Решите уравнение 8^x −3⋅2^x+2  +2^5 − x =0. Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [log45 ; 3].

Answer 1

Ответ:

x=1,5

Объяснение:

пусть , t>0, тогда:

t²-12t+32=0

D= 144-128= 16

t1= (12-4)/2= 4

t2= (12+4)/2= 8

1) 4ˣ=4

x1=1

2) 4ˣ=8

2²ˣ=2³

x2= 1,5

промежуток [log4(5);3], log4(5)≈1,16, следовательно подходит только корень x= 1,5