Слово "ВстречаЕм" какое правило, почему Е пишем?

Ответ:

Ну вообще это очень похоже на правило буквы о, е (ё) на конце наречий после шипящих.

Объяснение:

На конце наречий после шипящих под ударением пишется о, без ударения - е.