Дано: треугольник ABC , A(2;4), B (-2;3), C (-1;5) Напишите уравнение медианы АМ.

Ответ:

Уравнение медианы - это у=4.

Объяснение:

По условию М - середина ВС. Найдем ее по уравнению середины отрезка.

$M\left(\frac{x_B+x_C}{2};\,\frac{y_B+y_C}{2}\right)$

$M\left(\frac{-2+(-1)}{2};\, \frac{3+5}{2}\right)$

$M(-1,5;\, 4)$ .

Проведем через две точки А и М прямую. Для этого случая тоже есть формула:

$\frac{x-x_A}{x_M-x_A}=\frac{y-y_A}{y_M-y_A}$ ,

$\frac{x-2}{-1,5-2}=\frac{y-4}{4-4}$

$\frac{x-2}{-3,5}=\frac{y-4}{0}$

Если умножить на 0 обе части, то получим

у-4=0

у=4 - это прямая, параллельная оси абсцисс.