X¹⁰-33x⁵+32=0. Роз'язать рівняння.​

Question

X¹⁰-33x⁵+32=0. Роз'язать рівняння.​

Answer 1

x¹⁰ - 33x⁵ + 32 = 0

Сделаем замену :

x⁵ = t    ⇒   x¹⁰ = t²

t² - 33t + 32 = 0

По теореме Виета :

t₁ = 1     t₂ = 32

1) x⁵ = 1        ⇒    x₁ = 1

2) x⁵ = 32     ⇒   x₂ = 2

Ответ : 1 ; 2